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A的范围是否等于A的换位范围?

来源:365bet网上投注 作者:365bet体育在线365 发布时间:2019-07-27
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秩= A行等级= A的等级范围是A行和列交换,即r(A)= r(A ^ T)。
因为列的范围和矩阵行的等级总是相同的,所以我们可以简单地调用矩阵A的等级。
通常表示为rk(A)或rankA。
矩阵m乘以n的范围至多是m和n的最小值。
具有尽可能大的范围的矩阵同样被称为具有全范围,否则矩阵被细分。
在m维线性空间E中,一组向量的范围表示它产生的子空间的维数。
考虑矩阵m×n,可以看出这样定义的A的范围是矩阵A的线性独立列的最大数量,即,因为A的范围被定义为矢量组F的范围。。A的列空间维度(空间列是由列A生成的F的子空间)。
由于列的范围和行的等级相等,因此您还可以定义范围A的行空间的维度。
扩展数据:从行列式的性质可以理解,行列式A的转置TA的范围与A的相同。
座右铭假设矩阵A =(aij)sxn的列范围等于A的列数n,并且A的秩范围等于n。 copyright dedecms
行的等级,列的等级和定理矩阵的等级是相同的。
定理定理不会改变矩阵的秩。
定理矩阵的乘积范围是Rab = min{Ra,Rb}。当r(A)= n-2时,最高阶次零次序= n-2,n-1阶的所有子形式都为零,并且伴随矩阵的每个元素都是子形式。公司矩阵是矩阵0,因为它具有度数n-1加上符号。
由于r(A)= n?1是最高阶非零子形式阶数= n?1且阶数n?1的子形式可能不为零,因此附着矩阵为零没有可能。随附的矩阵(对于等号是正确的)必须非零。
如果B是秩n矩阵n×k,则AB具有与A相同的范围。
如果C是秩m的1×m矩阵,则CA与A处于相同的范围内。
这里,仅当存在可逆X×m矩阵和可逆Y×n矩阵使得Go表示单位矩阵r×r时,A的范围等于r。
可以通过高斯消除来建设性地进行测试。
参考:百科百科 - 矩阵的排名。

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